Какие числа уточни .......................
<span>1)5/9 < 8/9</span>
<span>2)4\11 и 4\39</span>
<span>156/429 > 44/429</span>
<span>3)3/19 и 8\5</span>
15/95 < 152/95
<span>4)3.4/7 < 4.3/7</span>
<span>Высота Н и биссектриса Б прямоугольного треугольника АВС, проведенные из прямого угла к гипотенузе, равны соответственно 3 и 4.
Угол </span>α<span> между Н и Б равен разности углов С и А треугольника АВС.
Составим систему:
</span>С - А = α,
С + А = 90°.
<span>--------------
2С = 90</span>° + α,
С = (90° + α)/2.
На основе задания α = arc cos (3/4) = <span><span><span>
0,722734 радиан =
</span>
41,40962</span></span>°.
Тогда С = (90° + 41,40962°)/2 = <span>
65,70481</span>°.
Угол А равен 90° -
65,70481° = <span>
24,295189</span>°.<span>
</span>Синусы углов С и А равны соответственно <span>
0,911438
и
<span>0,4114378.
Тогда катеты равны:
АВ = 3/sin A = 3 /</span></span><span> 0,4114378 = </span><span>7,2915026,
</span><span>BC = 3/sin A = 3 /</span><span>
0,911438 = </span><span>
3,291503.
Искомая площадь равна:
S = (1/2)АВ*ВС = (1/2)*</span><span>
3,291503*7,2915026
<span>= 12 кв.ед.</span></span>