Составим систему уравнений
a1 + d =7 a1 + d =7 a1 + d = 7
(2a1 + 21d)/2*22 = 2035; (2a1 +21d)*11 = 2035; 2a1 + 21d =185 умножим 2-е уравнение на - 2 сложим его первым. Получим 19d = 171 d=9 подставим в 1-е уравнение и найдем а1. а1 = 7 - 9 = - 2
<em>Производная от знаменателя равна 3х², поэтому д(х³+2)=3х²*дх.</em>
<em>Значит, ∫(х²/(х³+2))дх=(1/3)*∫(3х²/(х³+2))дх=(1/3)*∫(д(х³+2)/(х³+2))=</em>
<em>(1/3)*∫(ду/у)=(㏑у)/3+с=(</em><em>㏑(х³+2))/3+с</em>
<em>только логарифм надо по модулю у брать, а потом по модулю (х³+2)</em>
Сначала приводим подобные. Ищем части с одинаковой буквенной частью: -2x^2+ x^2= -1x^2 = -x^2. В остальной части нет одинаковых букв в таких-же степенях, её переписываем, получается:
а) -2х^2 + 3х^3 + х^2 - 5х= -x^2 + 3x^3 + -5x.
Следующий пример. Ищем части с одинаковой буквенной частью: 6a x 2ab= 12a^2b ; -4b^2 x 3= -12b^2. У нас получается:
12a^2b - 12b^2
D=169-4*7*15=169-120=49
<span>X1=(13-7)/4=5/4=1,25</span><span>X2=(13+7)/4=5</span><span>a=1,25</span>
Преобразуем исходное выражение:
А теперь ищем первообразную: