3+7=10 л-итоговая смесь
3×0.35=1.05 л-1-ый раствор
7×0.25=1.75 л-2-ой раствор
1.05+1.75=2.8л
2.8/10=0.28=28%
А) 1/7 * (0.14 + 2.1 - 3.5) = 1/7 * (-1.26) = 1/7 * (-1 целая 26/10) = - 1/7 * 36/10 (общий знаменатель - 70. домножаем 1/7 на 10, 36/10 на 7) = - 36/70 (сокращаем по два) = - 18/35
б) 1/12 (4.8 - 0.24 - 1.2) = 1/12 * 3.36 = 1/12 * 3 целых 36/100 = 1/12 * 336/100 (перемножаем) = 336/1200 (сокращаем по 48) = 7/25
в) (18 целых 6/7 + 21 целая 3/4) : 3 = (132/7 + 87/4) : 3 (общий знаменатель = 28, значит домножаем 132/7 на 4, а 87/4 на 7) = (<span>528/28</span>+<span>609/28) : 3</span><span> =
</span>1137/28 : 3 = 1137/28 * 1/3 (переворачиваем дробь и сокращаем) = 379/<span>28 (теперь изымаем целую часть) = 13 целых 15/28</span>
г) (15 целых 5/7 + 20 целых 15/16) * 1/5 = (110/7 + 335/16) * 1/5 (находим общий знаменатель = 112, значит перемножаем 110/7 на 16, а 335/16 на 7) = (1760/112 + 2345/112) * 1/5 = 4105/<span>112 * 1/5 (сокращаем) = 821/112 (изымаем целую часть) = 7 целых 37/112 </span>
X³+5x²-x-5=0
x=1
x³+5x²-x-5 I_x-1_
x³-x² I x²+6x+5
------
6x²-x
6x²-6x
---------
5x-5
5x-5
-------
0
x²+6x+5=0 D=16
x=-5 x=-1 ⇒
x³+5x²-x-5=(x-1)(x+1)(x+5).
Решение
sin^6(a)+cos⁶(a) = (sin²a)³ + (cos²a)³ =
(sin²a + cos²a)*(sin⁴a - sin²acos²a + cos⁴a) =
= [(sin⁴a + 2sin²acos²a + cos⁴a) - 3sin²acos²a] =
(sin²a + cos²a)² - 3sin<span>²acos²a =
= 1 - </span>3sin²acos²a = 1 - (3/4)*(2sinacosa)*(<span>2sinacosa) =
= 1 - (3/4)*(sin</span>²2a) = 1 - [(1 - cos4a)/2] =
= 1 - 3/8 + (3/8)*cos4a = 5/8 + <span> (3/8)*cos4a = (1/8)*(3cos4a + 5)</span>