Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны.
Необходимо доказать, что АВ║СД и ВС║АД
уравнение прямой задается y=kx+b
Для прямой АБ система:
-1=k(-4)+b -1=-4k+b -1=-4k+b
1=k*(-2)+b 1=-2k+b |*(-1) -1=2k-b (cкладываем)
-2=-2k
k=1
подставляем
-1=-4+b
3=b
Прямая АБ имеет вид: y=x+3
Для прямой CД система:
4=3k+b 4=3k+b
2=k+b |*(-1) -2=-k-b (cкладываем)
2=2k
k=1
подставляем
4=3+b
1=b
Прямая CД имеет вид: y=x+1
Угловые коэффициенты равны ⇒ АВ║СД
Для прямой БС система:
1=k(-2)+b 1=-2k+b 1=-2k+b
4=3k+b 4=3k+b |*(-1) -4=-3k-b (cкладываем)
-3=-5k
k=3/5
подставляем
1=3/5*(-2)+b
1=-6/5+b
b=11/5
Прямая БС имеет вид: y=3/5*x+11/5
Для прямой АД система:
-1=k(-4)+b -1=-4k+b -1=-4k+b
2=k+b 2=k+b |*(-1) -2=-k-b (cкладываем)
-3=-5k
k=3/5
подставляем
2=3/5+b
7/5=b
Прямая АД имеет вид: y=3/5*x+7/5
Угловые коэффициенты у прямых БС и АД равны ⇒ БС║АД.
Прямые попарно параллельны ⇒ АБСД - параллелограмм
1)
5 __ 5__ 6______ 5 ______ 5______ 5 ______
√8· √-4+ √(-3)^6 = √8·(-4) + (-3)= √ -32 -3= √ (-2)^5 -3=-2-3=-5
2)
9 ______ 9 ______ 9 ___________ 9 ______ 9 _____ 9 ___
√6+√35 · √6-√35 = √(6+√35)(6-√35)= √ 6²-(√35)² = √36-35 =√ 1 =1
3)
5/ 5__ = 5:5^1/5=5^4/5= 5 ___
√ 5 √5^4
4)
4 / √3-1 = 4·(√3+1)/ (√3-1)(√3+1)=4(√3+1)/ (√3)²-1²= 4(√3+1)/ 2=2(√3+1)=2√3+2
5)
20__ 5 _____
√ a² - √ √a = a^2/20- a^1/10=a^1/10-a^1/10=0
6)
2a×∛a^4 ·3∛a²=2a·a^4/3· 3·a^2/3=6·a^(4/3+2/3)=6a^6/3=6a²
Из двух населённых пунктов А и С, расстояние между которыми составляет 90 км, в противоположных направлениях выехали два автомобиля со скоростью 60 км/ч и 70 км/ч в пункты В и К, соответственно. Известно, что ровно через четыре часа каждый из автомобилей приехал в свой пункт назначения. Вопрос: каково расстояние между пунктами В и К?
Решение:
1) 60* 4 = 240 (км) - проехал первый автомобиль;
2) 70* 4 = 280 (км) - проехал второй автомобиль;
3) 240 + 280 + 90 = 610 (км) - искомое расстояние между пунктами В и К.
Ответ у меня на странице в вк