Тут даны две дроби с общим знаменателем, значит мы можем подвести всё под одну общую черту и привести подобные слагаемые, сократить.
Пусть токарь в час делает х деталей, тогда ему бы потребовалось время 84/x часов, а по плану обрабатывает (х-2) деталей и время - 80/(x-2) часов. Согласно условию составим уравнение
По теореме виета
- посторонний корень
По плану он обрабатывал 12-2=10 деталей
Ответ: 10 деталей.
В)
0.(12) = 12/99
1.0(12) = 1 + 1/10 * 12/99 = 1 + 12/990 = 990/990 + 12/990 = 1002/990
8.7(21) = 87/10 + 21/990 = 8613/990 + 21/990 = 8634/990
г)
23.5(0) = 23.5 = 235/10
23.5(1) = 235/10 + 1/90 = 2115/90 + 1/90 = 2116/90
23.5(13) = 235/10 + 13/990 = 23265/990 + 13/990 = 23278/990
23.5(127) = 235/10 + 127/9990 = 234765/9990 + 127/9990 = 234892/9990
N=6*6=36
т.к. на кости 6 вариантов, а бросают кость два раза.
N(A)= 2
p(A)= 2\36=0.06
4X^4 - 11X^2 + 6 = 0
X^2 = A ; A > 0
4A^2 - 11A + 6 = 0
D = 121 - 96 = 25 ;√ D = 5
A1 = ( 11 + 5 ): 8 = 2
A2 = ( 11 - 5 ) : 8 = 3/4
X^2 = 2
X1 = √ 2
X2 = - √ 2
X^2 = 3/4
X3 = ( √ 3 ) / 2
X4 = - ( √ 3 ) / 2
----------------------------------------
( 5 / (X^2 + 1 )) + ( 3 / X^2 + 6 ) = 7/10
X^2 + 1 ≠ 0 ; X^2 + 6 ≠ 0
5 * 10 * ( X^2 + 6 ) + 3 * 10 * ( X^2 + 1 ) = 7 * ( X^2 + 1 ) * ( X^2 + 6 )
50X^2 + 300 + 30X^2 + 30 = 7 * ( X^4 + 6X^2 + X^2 + 6 )
80X^2 + 330 = 7 * ( X^4 + 7X^2 + 6 )
80X^2 + 330 = 7X^4 + 49X^2 + 42
7X^4 + 49X^2 - 80X^2 + 42 - 330 = 0
7X^4 - 31X^2 - 288 = 0
X^2 = A ; A > 0
7A^2 - 31A - 288 = 0
D = 961 + 8064 = 9025 ; √ D = 95
A1 = ( 31 + 95 ) : 14 = 9
A2 = ( 31 - 95 ) : 14 = - 64/14 ( < 0 )
X^2 = 9
X1 = + 3
X2 = - 3