Смежный с внешним углом=180-120=60 градусов.
Сумма остальных углов=180-60=120 градусов.
Имеем уравнение: 3х+2х=120
5х=120
х=24
Один угол 24*3=72 градуса, другой угол 24*2=48 градусов.
Ответ: 60; 72; 48 градусов.
<em>как я понял М - это точка пересечения медиан
BM = 2*ВВ1/3 = 10 </em>
<em>АМ = 2 * АА1/3 = 6
</em>
<em>находим АВ по т. косинусов</em>
<em>AB^2 = BM^2 + AM^2 - 2 * BM * AM * cos<AMB </em>
<em>AB^2 = 100 + 36 + 60 =196</em>
<em>AB = </em><span><em>√196 = 14</em></span>
<em>В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С проведена медиана СМ. <u>Найдите AB, если CM = 1 см
</u></em><em>В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна ее половине</em>.
Следовательно, СМ=АВ:2, АВ=2*СМ=2 см
--------
<span><em>В треугольнике АВС с углом С, равным 60°, проведена биссектриса СМ. <u>Найдите расстояние от точки М до сторон</u> АС и ВС, если СМ=20 </em>см
</span><em>Расстояние от любой точки биссектрисы угла до его сторон одинаково для данной точки биссектрисы.</em>
На данном во вложении рисунке угол С=60°, биссектриса СМ делит его на два равных угла по 30°
<em>Расстояние от точки до прямой измеряют перпендикуляром.</em>
МЕ ⊥ АС, МК ⊥ ВС
⊿ СЕМ=⊿ СКМ по равному острому углу и общей гипотенузе.
ЕМ=МК.
<em><u>Катет, противолежащий углу =30° равен половине гипотенузы</u></em>.
ЕМ=МК=20:2=10 см
-----
<span><em>Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. </em><em>
<u>Найдите ∠А, </u>если</em>:
</span>а)∠В=4∠А,
б)3∠В-5∠А=6°
<em>Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒
</em>а)
∠В+∠А=90<span>°
</span>∠В=4∠А, <em>⇒
</em> 4∠А+∠А=90°
5∠А=90°
∠А=90:5=18°
б)
3∠В-5∠А=6°
∠В+∠А=90°
∠В=90°-∠А
3(90°-∠А)-5∠А=6°
270°-3 ∠А-5∠А=6°
264°=8∠А
∠А=33°