1. ∠ACB=∠ACK, AC - общая, CB=CK⇒ Δ равны (по двум сторонам и углу между ними) чтд.
2. OK=OC, AO=OB, ∠AOK=∠BOC (вертикальные углы равны) ⇒ ΔCBO=ΔAKO (по двум сторонам и углу между ними) чтд.
3. CO - общая, СЕ = OB ⇒ EO=CB/
∠OEA=∠BCK, AE=CK ⇒ Δ равны (по двум сторонам и углу между ними) чтд.
4. ∠AOB=∠KOB, ∠COA=∠COB-∠AOB, ∠COK=∠COB-∠KOB ⇒ ∠COA=COK/
AO=KO, OC- общая. Δи равны (по двум сторонам и углу между ними) чтд.
5 аналогично 4.
6. ∠ABD=∠CDB
ABCD - параллелограмм (тк диагонали делятся пополам точкой пересечения и указанные углы равны как соответственные при параллельных AB и CD.
Т.о. AB=CD, ∠ABD=∠CDB, BD - общая. Δи равны (по двум сторонам и углу между ними) чтд.
7 и 10 аналогично 1.
8 и 9 - аналогично 2.
В 12 аналогично 1: ΔLOK=ΔPOK⇒ LO=PO и далее аналогично 4.
Примем , что первая труба заполняет бассейн за х часов , тогда вторая труба заполнит бассейн за (х + 5) часов . За 1 примем объем бассейна .
1/х - скорость заполнения бассейна первой трубой
1/(х + 5) - скорость заполнения бассейна второй трубой
1/х + 1/ (х + 5) = (х + 5) / х*(х + 5) + х / х*(х + 5) = (2х + 5) / (x^2 + 5x) - скорость заполнения бассейна за 1 час двумя трубами . По условию задачи имеем : 1 / (2х + 5)/(x^2 + 5x) = 6
x^2 + 5x = 6*(2x + 5)
x^2 + 5x = 12x + 30
x^2 + 5x -12x - 30 = 0
x^2 - 7x - 30 = 0 . Найдем дискриминант уравнения D и найдем его корни . D = (- 7)^2 - 4 * 1 *(- 30) = 49 + 120 = 169 . Корень квадратный из дискриминанта равен 13 . Корни уравнения равны : 1 - ый = (- (- 7) +13) / 2*1 = (7 + 13) / 2 = 20 / 2 = 10 ; 2 - ой = (- (- 7) - 13) / 2*1 = (7 - 13) / 2 = - 6 / 2 = - 3 . Второй корень нам не подходит так как время заполнения не может быть меньше 0 . Отсюда время заполнения бассейна первой трубой равно х = 10 часов
<span>(a+b)^2+(a-b)^2 сразу подставилт (-2+2)^2+(-2-2)^2=16
a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2(a^2+b^2)=2(4+4)=16
(x+y)^2-(x-y)^2=x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2=4xy = 4*1/2*(-2)=-4</span>
Центр(0;1), а радиус=2
2) Принадлежит только точка (2;1)