ΔSOD, (AC=BD диагонали квадрата) OD=1/2*40=20
SD=√20²+15²+25
Пусть дана трапеция ABCD, AB=CD.
Проведем высоту BH,тогда AH=(AD-BC)/2=2(см.).
Из прямоугольного треугольника ABH по теореме Пифагора найдем AB:
AB=√BH^2+AH^2=√144+4=√148(см.).
Теперь из прямоугольного BHD по теореме Пифагора найдем BD:
BD=√BH^2+HD^2=√288 (см.).
Так как окружность описана около трапеции,то она описана и около треугольника ABD, то есть необходимо найти радиус окружности, описанной около треугольника ABD : R=abc/4S , где a,b,c - стороны треугольника,
S -площадь треугольника. S(ABD)=1/2*BH*AD=1/2*12*14=84 (см^2).
Искомый радиус R= √288*√148*14/4*84=8,6 (см.).
Ответ: 8,6
1. <A = 13град. * 2 = 26град.
2. <B = 180град. - 72град. - 26град. = 82град.
Ответ: угол В = 82град.
За леммой , ΔAMK~ΔABC.
k = 20/4=5.
AB=5 частей, AM=1 часть, Отсюда:
AB=5 ч. , BM=5-1=4 ч.
AB/BM=5/4=1,25
AM=1 ч., BM = 4 ч.
AM/BM=1/4=0,25
AB/AM=5