По определению, T - период функции, если f(x) - периодическая функция, и f(x) = f(x+T). Так как все тригонометрические функции являются периодическими, нет необходимости доказывать существование T для данной f(x), можно сразу его искать.
N²+m²+12²+3≥2(n+m+12)
n²+m²+12²+(1+1+1)≥2n+2m+2*12
n²-2n+1+m²-2m+1+12²-2*12+1≥0
(n-1)²+(m-1)²+(12-1)²≥0
доказано
1) пусть ширина х дм первоначальная
2) а длина у дм первоначальная
3) составим систему:
х * у= 54
(х+3)* (у-2) = 63
Выразим х через у
х=54/у
(54/у+3) * (у-2) = 63
54-108/у+3у-6 = 63
54у-108+3у²-6у=63у
3у²-15у-108=0
у₁=(15+√225+1296)/6 = (15+39)/6 = 9 дм длина первоначальная
у₂=(15-√225+1296)/6 не подходит
х₁ = 54 : 9 = 6 дм ширина первоначальная
4) 6+3=9(дм) сторона нового прямоугольника
5) 9-2=7(дм) другая сторона нового прямоугольника