Пусть дана точка А(x1,y1) и окружность радиуса R с центром в точке О(x0,y0).
В общем виде решение этой задачи очень громоздкое.
Из точки к окружности 2 касательных.
Так как касательная перпендикулярна радиусу в точку касания, то точки касания находятся как точки пересечения окружности с радиусом R и окружности с центром в середине отрезка АО.
Для этого надо решить систему:
.
4.y'=(5(3x-9)-3(5x+2))/(3x-9)^2=(15x-45-15x-6)/(3x-9)^2=-51/(3x-9)^2
3х-5х-4=8
-2х=8+4
-2х=12
х=12:(-2)
х=-6
20 рублей сдачи получилось с 90 рублей