Чтобы сравнить две дроби их нужно привести к общему знаменателю 72. Допуска множит к первой дроби 9, ко второй 8. Получаем две дроби 63/72 и 64/72. Теперь когда знаменатели равны сравниваем числители. Вторая дробь больше
(cos x)^2+(cos 2x)^2+(cos 3x)^2+(cos 4x)^2=2
(1+cos 2x)/2+(1+cos 4x)/2+(1+cos 6x)/2+(1+cos 8x)/2=2
1+cos 2x+1+cos 4x+1+cos 6 x+1+cos 8x=4
cos 2x+cos 4x+cos 6 x+cos 8x=0
(cos 2x+cos 8x)+(cos 4x+cos 6 x)=0
2*cos 5x*cos 3x+2*cos 5x*cos x =0
cos 5x*(cos 3x+cos x)=0
2*cos 5x*cos 2x*cos x=0
Отсюда три случая
1) cos x=0 =>x= pi/2+pi*k
2) cos 2x=0 => 2x=pi/2+pi*m => x=pi/4+pi*m/2
3) cos 5x=0 => 5x=pi/2+pi*n => x=pi/10+pi*n/5
x=pi/4+pi*m/2 и x=pi/10+pi*n/5
Во-первых, условие не дописано. Если учесть, что выражение равно нулю, тогда решение ниже.
8c + 4(1-c)^2 = 0
Раскрываем скобки:
8c + 4(1-2c+c^2) = 0;
8c + 4 - 8c + 4c^2 = 0;
4 + 4c^2 = 0
4(1+c^2)=0
1+c^2 = 0
c^2 = -1
Ответ: на множестве рациональных чисел решение не имеет смысла;
на множестве комплексных чисел ответ равен -i (мнимая единица), но в школе это не проходят :)
Биссектриса делит прямой угол пополам. Получается 2 угла по 45 градусов. Биссектриса проведенная из вершины прямого угла делит данный треугольник на 2 треугольника(ABK и CBK) с углами 85 градусов, 90 градусов и 5 градусов. В треугольнике ABK угол B=45 градусам. а в треугольнике ABM угол B=5 градусам(90-85 градусов). Значит искомый угол MBK равен 40 градусам(45-5=40 градусам)!