Можно записать по-другому
(6-х)(3х+9)³<span><0
1) 6-х<0
-x< - 6 после умножения на -1 знак нерав-ва обяз-но!меняется
x> 6 здесь Х</span>∈ от 6 до +∞,не включая 6 , так как знак строгий >
2)
3х+9 <0 3x< -9 x< -3 x∈ от -∞до -3 ,не включая -3
--------- - 3---------------------6 -------------⇒
Пробные точки из каждого интервала подставляй в данное нерав-во:
х= - 4 х= 0 х= 7
Надо не забыть, что отрицат. выражение в нечётной степени будет
отрицательным
при х= -4 10·(-3)³ <0 этот интервал подходит, далее
при х=0 6·9³< 0 неверно!
при х= 7 -(30)³ < 0 верно
Здесь будет пересечение решений х ∈ <span>от 6 до +∞,не включая 6
Ответ: от 6 до + </span>∞, не включая 6
9
РЕШЕНИЕ
а)
q² = 12/3 = 4, q= √4 = 2
x = 3*2 = 6 - ОТВЕТ
б)
q² = -27/(-48) = 0.5625, q = 0.75
x = - 48*0.75 = - 36 - ОТВЕТ
в)
2 = x*(x-1) = x² - x
x² -x - 1 = 0
Решаем квадратное уравнение. D = 9, √9 = 3
x₁ = 2, x₂ = -1 - ОТВЕТ
г)
q² = 2/6 = 1/3, q = 1/√3 = √3/3, x = 6*√3/2 = 3√3 - ОТВЕТ
д)
x = - 9/16 - ОТВЕТ
е)
q² = 3/8 : 2/3 = 9/16, q = 3/4, x = 2/3 * 3/4 = 1.2 - ОТВЕТ
ж)
x² -8*x+9=0.
Решаем квадратное уравнение. D=100, √100=10.
х₁ = 9, х₂ = - 1 - ОТВЕТ
з)
q² = (5/3) : (-3/5) = -25/9, q = - 5/3, x = -3/5*(-5/3) = +1 - ОТВЕТ
Lim(3x+5)=2; lim(-2x)=2,
x->-1-0. x->-1-0
Пределы совпадают, значит -1 точка непрерывности; и тд