Треугольник АВС прямоугольный, 10²=8²+6².
<C=90°
высота - перпендикуляр на середину гипотенузы. по тереме Пифагора:
13²=Н²+5², 5=10:2
Н=13
ответ: высота пирамиды Н=12
При каких значениях b и c график функции y=x²+bx+c проходит через точки с координатами (- 4;0) и (6;0)
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Первый способ :
-----------------------
Получаем систему уравнений из условии <span> x =- 4; y = 0 </span>и x =6; y = 0 .
{ (-4)² +b*(-4)+c =0 ; 6² +b*6+c =0 .
Решая эту систему получаем значения b и c.
{ -4b +c = -16 ; 6<span>b+c = -36 . </span>
Вычитаем второе уравнение системы из первого уравнения
-10b = 20 ⇒ b = - 2 ;
Из первого уравнения
с = -16 +4b = -16 +4*(-2) = -16 -8 = -24 .
* * *или из второго уравнения с<span> = -36 -6</span>b=-36 -6(-2) = -36 +12 = - 24. * * *<span>
</span>ответ: <span>b = -2 , с = -24.</span>
<span>* * * * * * * * * * * * * * * *
</span><span>Второй способ :
Точки (-4;0) и (6;0) </span>через которых проходит график функции y=x²+bx+c<span> (приведенного квадратного трехчлена) расположены на оси абсцисс (ось ) абсциссы этих точек являются корнями трехчлена
Поэтому согласно теореме Виета можем написать
b = -(x</span>₁+x₂) = -(<span>-4 +6) = -2 ;
c = </span>x₁*x₂ = (-4)*6 = -24.
==================
Удачи !
Ширина окантовки z
Площадь картины с окантовкой
(20+2z)(23+2z) = 1258
460 + 46z + 40z + 4z² = 1258
4z² + 86z - 798 = 0
2z² + 43z - 399 = 0
решаем квадратное уравнение
Дискриминант
D = 43² + 4*2*399 = 1849 + 3192 = 5041 = 71²
z₁ = (- 43 - 71)/4 = -114/4 = -57/2
Плохой корень, отбрасываем его
z₂ = (- 43 + 71)/4 = 28/4 = 7 см
По теореме Пифагора образующая
L²=h²+r²=8²+6²=64+36=100
L=10
S(бок.)=π·r·L=π·6·10=60π
В развертке конуса боковая поверхность - площадь сектора, радиуса R=L
с центральным углом α
S(cектора)=πR²·α/ 2π=R²·α/2=10²·α/2=50α
50α=60π
α=6π/5 рад=216°