№5. 180-75=105; №6. 1) 180-130=50 (угол ONM), 2) 180-(40+50)=90 (угол MON); №7. 1) 180-80=100, 2) 180-100=80; №8. 1) 180-96=84 (угол DOC), 2) (180-84)/2=48 (углы ODC и OCD), 3) 180-96=84 (угол AOB), 4) (180-84)/2=48 (углы OAB и OBA).
Дано: SАВС- правильная пирамида, ΔАВС- правильный, АВ=ВС=АС=6 см;
SО- высота пирамиды равна 12 см.
Построим ВК⊥АС, ВК- высота, медиана и биссектриса ΔАВС.
ОК : ОВ = 1 : 2.
ΔВСК. СК=0,5·АС=3 см. ВК²=ВС²-СК²=36-9=27,
ВК=√27=3√3; ОВ=2√3.
ΔSВО. tgβ=SO/OB=12/2√3=6/√3=6√3/3=2√3.
Ответ: 2√3.