Стороны прямоугольника заданы прямыми
х-2у+15=0
х-2у=0
Диагональ : 7х+у-15=0
1) найдем точки пересечения диагонали со сторонами прямоугольника
точка А (х₁,у₁)
х-2у+15=0 и 7х+у-15=0
(х+15)/2 = 15-7х
х+15=30-14х
15х=15
х=1
у=15-7*1=8
А(1;8)
2) найдем точки пересечения диагонали со второй стороной прямоугольника
х-2у=0 и 7х+у-15=0
15-7х=х/2
30-14х=х
30=15х
х=2
у=1
точка В (2;1)
3) найдем уравнение прямой, перпендикулярной одной из сторон
х-2у=0 в точке А (1;8)
Прямая, проходящая через точку K0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:<span> (х-хо) / А = (у - уо) / В
</span>подставим:
(х-1)/1=(у-8)/-2
-2х+2=у-8
у= 10-2х
4) найдем уравнение прямой перпендикулярной одной из сторон
х-2у=0 в точке В (2;1)
(х-2)/1=(у-1)/-2
-2х+4=у-1
у=5-2х
ответ оставшиеся стороны представлены уравнениями у=10-2х и у= 5-2х
/x/+3=5
/x/=5-3
/x/=2
{ x=2
{ x=-2
Ответ: x={2;-2}
1) 5 мешков * 20 игрушек/мешок = 100 игрушек - всего в детском саду.
2) 100 игрушек : 4 = 25 игрушек - четверть, которую оставили.
3) (100 игрушек - 25 игрушек) : 15 игрушек = 5 - групп.
ОТВЕТ: В детском саду 5 групп.