Ответ:
Объяснение:
1.
2x-x²≤0 |×(-1)
x²-2x≥0
x*(x-2)≥0
-∞__+__0__-__2__+__+∞
x∈(-∞;0]U[2;+∞).
Ответ: 1).
2.
6x-x²≥0 |÷(-1)
x²-6x≤0
x*(x-6)≤0
-∞__+__0__-__6__+__+∞
x∈[0;6].
Ответ: 3).
3.
{-48+6x>0 {6x>48 |÷6 x>8
{6-5x>-4 {5x<10 |÷5 x<2 ⇒
Нет решений.
Ответ: 3).
4.
{x²-64>0 {(x+8)(x-8)>0 -∞__-__-8__-__8__+__+∞ x∈(-∞;-8)U(8;+∞)
{7x²+49x≤0 |÷7 {x*(x+7)≤0 -∞__+__-7__-__0__+__+∞ x∈[-7;0]
Нет решения.
2-х-2х+х^2=х^2-4х+3х-12
х^2-х^2-х-2х-3х+4х+2+12=0
-2х+14=0
-2х=-14
2х=14
х=7
Ответ: х=7
Геометрический смысл производной в точке:
f`(x₀)=k(касат)=tgα
см. рисунок в приложении
Все углы, которые образуют касательные на рисунках с положительным направление оси ох - тупые.
Из прямоугольных треугольников находим тангенсы смежных ( острых улов)
3) tg(180°-α)=3,5/3,5=1
180°-α=45°
α=135°
4)tg(180°-α)=2,2/8,5=22/85
180°-α=arctg (22/85)
α=180° - arctg (22/85)
5)tg(180°-α)=3/1,5=2
180°-α=arctg (2)
α=180° - arctg (2)