Восемь букв, тогда 8!=8*7*6*5*4*3*2*1=40320 способов
Пусть наши член равны
по первому условию , сумма равна
это же условие можно переписать в виде
а последний 13 можно в виде
по условию следует что
По второму условию задачи следует что
ее можно переписать в виде
а последние без трех можно переписать в виде
заметим то что
по условию получаем
получаем систему уравнений
Ответ
Сумма двух неотрицательных чисел дает ноль только в случае, когда оба равны нулю. Второе слагаемое равно нулю при x=8. Подставив x=8 в первое слагаемое, убеждаемся, что и оно равно нулю (перед подстановкой полезно подкоренное выражение разложить в произведение (x-1)(x-8)).
Ответ: 8
1.cosa-cos(-a)=cosa-cosa=0
2.cos(π/2+a)+sin(-a)=-sina-sina=-2sina=-2sinπ/3=-2*√3/2=-√3