Ответ:
Объяснение:
а)а2-25/a+3-1/a2+5a-a+5/a2-3a=(a-5)(a+5)/a+3*1/a(a-3)=a-5/a(a-3)-a+5/a(a-3)=(a-5)*(a-3)-(a+5)*(a+3)/a(a+3)(a-3)=a2-3a-5a+15-a2-3a-5a-15/a(a+3)(a-3)=-16a/a(a2-9)=-16/a2-9
б)1-2x/2x+1+x2+3x/4x2-1*3+x/4x+2=1-2x/2x+1+x(x+3)/(2x-1)(2x+1)*2(2x+1)/3+x=1-2x/2x+1+2x/2x-1=(1-2x)(2x-1)+2x*(2x+1)/(2x+1)(2x-1)=2x-1-4x2+2x+4x2+2x/(2x+1)*(2x-1)=6x-1/4x2-1
в)b-c/a+b-ab-b2/a2-ac*a2-c2/a2-b2=b-c/a+b-b(a-b)/a(a-c)*(a-c)(a+c)/(a-b)(a+b)=b-c/a+b-b(a+c)/a(a+b)=(b-c)*a-b*(a+c)/a(a+b)=ab-ac-ba-bc/a(a+b)=-ac-bc/a(a+b)=-c(a+b)/a(a+b)=-c/a
г)a2-4/x2-9:a2-2a/xy+3y+2-y/x-3=(a-2)(a+2)/(x-3)(x+3)*y(x+3)/a(a-2)-2-y/x-3=y(a+2)+(2-y)*a/a(x-3)=ya+2y+2a-ya/a(x-3)=2(y+a)/a(x-3)
№1. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, в которой a1=5, d=3.
Сумма арифметической прогресии Sₙ=(a₁+aₙ)*n /2
аₙ=a₁+d(n-1); a₂₀=5+3(20-1)=5+3*19=62
S₂₀=(5+62)*20/2=670
№2. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=6n – 4 .
a₁=6*1-4=2
a₁₄=6*14-4=80
S₁₄=(2+80)*14/2=574
№3. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (аn), если: а1=6, а11=46.
a₁₁=a₁+d(11-1)
46=6+d*10
40=10d
d=4
a₁₂=a₁+d*11=6+11*4=50
S₁₂=(6+50)*12/2=336
36+12у+у^2-81=0
у^2+12y-45=0
y^2+15y-3y-45=0
y(y+15)-3(y+15)=0
(y+15)*(y-3)=0
y1+15=0
y2-3=0
y1=-15
y2=3