3) Складываем уравнения
x/3 + y/4 + x/2 - y/4 = 4 + 1
x/3 + x/2 = 5
2x/6 + 3x/6 = 5
5x/6 = 5
x = 5*6/5 = 6
Подставляем x во 2 уравнение
y/4 = x/2 - 1 = 6/2 - 1 = 3 - 1 = 2
y = 8
Ответ: x = 6; y = 8
4) Делим 2 уравнение на -3
x/12 + y/5 = 8
-x/12 + y/21 = 2/3
Складываем уравнения
x/12 + y/5 - x/12 + y/21 = 8 + 2/3
y/5 + y/21 = 26/3
21y/105 + 5y/105 = 26/3
26y/105 = 26/3
y = 26/3 *105/26 = 105/3 = 35
Подставляем y в 1 уравнение
x/12 + 35/5 = 8
x/12 = 8 - 35/5 = 8 - 7 = 1
x = 12
Ответ: x = 12; y = 35
Всего в стае 300 обезьян.
1/3 - уговаривали стать вождем.
28 - щекотали его.
77 - кидались орехами.
1/5 оставшихся понтовались.
Итак. 300 - 1/3*300 - 28 - 77 = 300 - 100 - 105 = 95
95*1/5 = 23.
Ответ: 23 обезьяны понтовались.
(5^(-х) = 1 / 5^x): 5^х + 125*(1 / 5^x) = 30; 5^х + 125/5^x = 30
((5^х*5^х + 125) / 5^х = 30; (5^(2х) + 125) / 5^х = 30; 5^(2х) + 125 = 30*5^х
5^(2х) - 30*5^х + 125 = 0.
5^(2х) = t^2, 5^х = t. t^2 - 30t + 125 = 0.
D = b^2 - 4ac = (-30)^2 - 4*1*125 = 900 - 500 = 400.
t = (-b +/- √D) / 2a. t1 = (-(-30) + √400) / 2*1 = (30 + 20)/2 = 50/2 = 25.
t2 = (-(-30) - √400) / 2*1 = (30 - 20)/2 = 10/2 = 5.
1) 5^х = t1; 5^х = 25; 5^х = 5^2;
х1 = 2.
2) 5^х = t2; 5^х = 5; 5^х = 5^1;
х2 = 1.
Ответ: х1 = 2; х2 = 1.
24197+х+х+10976=57985
х+х=57985-24197-10976
2х=22812
х=11406
11406+10976=22382
24197+11406+22382=57985