Cosx+cos²x+cos³x+sin³x-sin²x+sinx=0
(cosx+sinx)+(cos³x+sin³x)+(cos²x-sin²x)=0
(cosx+sinx)(1+cos²x-sinxcosx+sin²x+cosx-sinx)=0
(cosx+sinx)(2-sinxcosx+cosx-sinx)=0
1)cosx+sinx=0
tgx=-1
x=-π/4+πk;k€Z
2)2-sinxcosx+cosx-sinx=0
2-1/2 *sin2x+√2*sin(π/4-x)=0
2=(sin2x)/2-√2*sin(π/4-x)
x€∅
приводим к общему знаменателю
Сначала упростим выражение
(4x² - 5)(4x² + 5) * (- 2) = [(4x²)² - 5²] * ( - 2) = (16x⁴ - 25) * (- 2) = - 32x⁴ + 50
Если x = - 1 , то
- 32 * (- 1)⁴ + 50 = - 32 + 50 = 18
y' = -3x² + 2px - 3
Чтобы функция убывала на всей числовой прямой, производная должна быть меньше нуля, поэтому
-3x² + 2px - 3 < 0, ⇒ 3x² - 2px + 3 > 0
т.е. диcкриминант должен быть меньше нуля
4p² - 36 < 0, ⇒ p∈(-3, 3)