Говорить о весе небесных объектов некорректно. Ведь любой небесный объект находится в невесомости. Поэтому и Марс и Земля ничего не весят, и конечно же нельзя сказать что тяжелее или легче. Когда речь идет о небесных объектах, то следует говорить об их массах. И тогда можно определить какой объект массивнее, а какой менее массивен. Так вот, Марс менее массивен, чем Земля. Или можно сказать и так - Земля массивнее Марса. Масса Земли больше массы Марса, примерно, в 9,31 раза.
Про вес уже ответили,хотя в моём справочнике немного другие цифры - масса (5,976+-0,004)*10^24 кг. при плотности 5,518+-0,004 Мг/м^3. А вот по вашему дополнению скажу: За сутки на Землю выпадает примерно 400 тонн космической пыли и около 10 тонн метеоритного вещества.Все данные из справочника 1991 года.То есть ,представьте, насколько потяжелела Земля за 24 года или почти 9000 дней.
Каждый тип грунта весит по-разному, все зависит от минерального состава, примесей, размера пор и степени их заполнения водой. Кубометр торфа, к примеру, может весить и 700 кг и 900. Средняя плотность глины 1,9-2,05 т/м3. Песок в зависимости от гранулометрического состава может иметь плотность 1,4-1,95 т/м3. Известняк и песчаник имеют плотность уже 2,2-2,7 т/м3. Самые тяжелые минералы магматические и метаморфические, их плотность может достигать нескольких тонн на кубометр.
На все тела на на Земле действует сила тяжести. Под её действием свободно отпущенные тела приобретают ускорение 9,8 м/с^2. Очевидно, что для того, что в два раза меньшая сила придаст телу в два раза меньшее ускорение, т.е. ускорение тела останется 4,9 м/с^2. Значит тело нужно опускать с ускорением равным разности между тем, что было, и тем, что останется, т.е. 93,8-4,9=4,9 м/с^2. Поскольку в задаче сказано, "...чтобы его вес был в 2 раза меньше,...", то не совсем ясно, в каком случае о каком ускорении идет речь. Вот если бы было сказано "...чтобы его вес был в 5 раз меньше,...", то нужно было бы чтобы ускорение под действием силы тяжести было всего 1,96 м/с^2, для этого тело нужно было бы опускать с ускорением 9,8-1,96=7,84 м/с^2.
Сама по себе Луна действует в принципе одинаково, полная она, или нет. Другое дело, что фазы Луны зависят от её взаимного положения с Солнцем. А вот тут может быть уже разница. Солнце может уменьшать влияние Луны на Землю. Однако это влияние незначительное (Солнце слишком удалено), им можно пренебречь. Лунные приливы/отливы - вещь вполне реальная, весомая, существенная, а вот солнечные приливы/отливы - настолько незначительны, что практически и не заметны.
Потому, без особого ограничения общности, можно сказать, что Луна действует на Землю (и человека на ней, соотвтственно) независимо от своих фаз.