Часть речи
Часть речи слова таинственными — имя прилагательное.
Морфологические признаки
Начальная форма: таинственный (именительный падеж единственного числа мужского рода);
Постоянные признаки: качественное;
Непостоянные признаки: множественное число, творительный падеж, полная форма.
Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.