2·( 1 ,5 х - 0,5) = 7х + *
3x - 1 = 7x + *
Имеем две линейные функции: y = 3x - 1 и y = 7x + *.
1) Уравнение не имеет корней, когда обе фунции отличаются на константу. Поэтому * = -4x + b; b ≠ -1.
2) Уравнение имеет бесконечно много корней, когда обе фунции совпадают. Поэтому * = -4x - 1.
3) Уравнение имеет едиственный корень, когда фунции имеют различные угловые коэффициенты. Поэтому * = kx + b; k ≠ -4, b ∈ R.
Возводим в квадрата
х-2+2√(х-2)·√(х-1)+х-1=3х-5;
2√(х-2)·√(х-1)=х-2.
Возводим в квадрат
4(х-2)(х-1)=(х-2)²;
(х-2)(4х-4-х+2)=0;
(х-2)(3х-2)=0
х-2=0 или3х-2=0
х=2 или х=2/3
При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни.
Делаем проверку
При х=2
√(2-2)+√(2-1)=√(3·2-5) - верно.
При х=2/3
√(х-1) не существует.
О т в е т. х=2
Ответ:
вот решение всех 3 примеров