Пошаговое построение угла дано в приложении.
Площадь параллелограмма S=a×h. h - высота опущенная на сторону a.
h=sina×b=sin(45)×8 (за b взяли сторону 8 см)
h=√2/2×8=4√2
S=a×h=10×4√2=40√2
Ответ: S=40√2 см²
Пусть x - неизвестный катет, тогда гипотенуза равна 2x, ведь катет лежит напротив угла в 30°, значит, равен половине гипотенузы. Получим уравнение
(2x)² = x² + 6² (теорема Пифагора)
4x² = x² + 36
4x² - x² = 36
3x² = 36
x² = 36/3 = 12
Гипотенуза равна 2x = 2 * 2√3 = 4√3 см
Ответ: 4√3 см
Примем объём меньшего куба за Va, объём большего куба - за Vb.
По условию: Vb = 8Va.
Площадь поверхности куба состоит из шести одинаковых квадратов.
Примем ребро меньшего куба за а, а ребро большего куба за b.
Тогда Sa/Sb = 6a^2 / 6b^2 = (a/b)^2 = ((root3 Va)/(root3 Vb))^2 = (root3 (Va/Vb))^2 = (root3 (Va/(8Va)))^2 = (root3 1/8)^2 = (1/2)^2 = 1/4.
Площадь поверхности первого куба в 4 меньше площади поверхности второго куба.
S=1/2b sqrt((a+1/2b)(a-1/2b))= 1/2*12 sqrt((10+1/2*12)(10-1/2*12))=6*sqrt(16*4)=48