Ответ:
; k - целое
Пусть cosx=0, тогда при подстановке в уравнение получаем, что sinx=0, но основное тригонометрическое тождество гласит:
Неверно, значит cosx≠0
Пусть cosx=0, тогда при подстановке в уравнение получаем, что sinx=0, но основное тригонометрическое тождество гласит:
Неверно, значит cosx≠0
6) x ∈ [-1;6]
Пусть cos2x=0, тогда при подстановке в уравнение получаем, что sin2x=0, но основное тригонометрическое тождество гласит:
Неверно, значит cos2x≠0
Изобразив единичную окружность и отметив на ней решения уравнения и границы x: -1 и 6 (примерно), можно заметить, что самое малое решение -
. Если взять меньше, то получится число, меньшее -1. А самое большое решение -
(следом идёт число
)
Отсюда следует, что ответом будут все корни, расположенные между этими двумя числами, включая их.
Ответ: