Возведем обе части уравнения в квадрат, при условии что
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Нам нужно найти такие значения параметра а, при которых один из двух уравнений примет 2 корня, т.е. должно выполнятся следующие неравенства
С учетом условии a<0 получим окончательный ответ
3х-15≤ 9 или 15-3х≤9
3х≤24 или 3х≥6
х≤8 или х≥2
х∈2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
2х-4≤8 или 4-2х≤8
2х≤12 или 2х≥-4
х≤6 или х≥-2
х∈-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Пользуемся формулой суммы косинусов.
cos15+cos105=2* cos60 * cos45=2 * 1/2 * cos45==cos45=cos(90-45)=sin45=√2/2
Можно сразу было заменить сos45 на√2/2.Но я тут использовала в конце формулу приведения cos(90-45)=sin45.
5(х-1)-2(2х-8)=12
5x-5-4x+16=12
x+11=12
x=12-11
x=1
sin(7п+x)=cos(9п+2 х)
sin(3*2pi+pi+x)=cos(4*2pi+pi+2x)
sin(pi+x)=cos(pi+2x)
-sinx==-cos2x
-sinx+cos2x=0
cos^2x-sin^2x-sinx=0
1-sin^2x-sin^2x-sinx=0
-2sin^2x-sinx+1=0 |*(-1)
2sin^2x+sinx-1=0
D=1+8=9
sinx1=-1+3/4=1/2
sinx2=-1-4/4=-1
при
sinx=1/2
x=arcsin1/2+Pin, n~Z
x=pi/6+pin, n~Z
при
sinx=-1
x=-pi/2+pin, n~Z
Ответ: x=pi/6+pin, n~Z
x=-pi/2+pin, n~Z