X задуманное число
1) Если это число умножить на два (х*2) а результат увеличить на 20, то выйдет 120, те
2х+20=120,
2х=120-20
х=50
2) х/3-30=60
х/3=90
х=270
1) f(x) = -x²*(x-2)²
f'(x) = -2x*(x-2)²-x²*2*(x-2) = -2x*(x²-4x+4)-2x³+4x² = -2x³+8x²-8x-2x³+4x² = -4x³+12x²-8x
f'(x) = 0, при -4x³+12x²-8x = 0
-4x(x²-3x+2) = 0
x1 = 0
или
х²-3х+2 = 0
х2 = 1
х3 = 2
Рассмотрим 4 промежутка (-∞; 0), (0;1), (1;2) и (2; +∞)
в промежутке (-∞;0) f'(x) > 0 => f(x) ↑
в промежутке (0;1) f'(x) < 0 => f(x) ↓
в промежутке (1;2) f'(x) > 0 => f(x) ↑
в промежутке (2;+∞) f'(x) < 0 => f(x) ↓
в местах, где меняется стрелка - находится точка экстремума
с ↑ на ↓ - точка максимума
с ↓ на ↑ - точка минимума
Экстремумы:
х=0 - максимум
х=1 - минимум
х=2 - максимум
1)у=3
2)у=3
3) Последний пример записан некорректно
7дм= 70см
1) 70-19=51(см) ширина
2) 70х51=3570(кв см) площ.
3)70+51х2=242(см)перим
Пусть в 1 гр (х-2) уч, во 2 группе - х уч. тогда кол-во посаженных деревьев одним учеником первой гр будет: 72/(х-2), второй гр : 72/х дер. Составим уравнение: х (72/(х-2))-(х-2)72/х =42. Решая уравнение получим х=8. Столько учеников во 2 группе. 6 учеников в первой гр