Сtg(t+π)=ctgt=3,π<t<3π/2
sin²t=1:(1+ctg²t)=1/10
sint=-1/√10
cost=-√(1-sin²t)=-√(1-1/10)=-√(9/10)=-3/√10
tgt=sint/cost=-1/√10:3/√10=-1/√10*√10/3=-1/3
cos(t-2π)=cost=-3/√10
sin(4π-t)=-sint=1/√10
tg(t-π)=tgt=-1/3
подставляем координаты точки: -2k-3=9; -2k=9+3; -2k=12; k=12:(-2)= -6. Ответ: k= -6.
{x=-2 {x=-2 {x=-2
{2(-2)+y-7=0 {-4+y-7=0 {y=3
4*π/2+18*(-π/6)=2π-3π=-π
.............................................
Чтобы найти все такие функции, нужно взять интеграл от arcsin(x):
Этот интеграл берётся с помощью формулы интегрирования по частям (по сути это вывернутая наизнанку формула производной от произведения):
Обозначим u=arcsin x. Тогда
Теперь применяем формулу:
где С - произвольная константа.
Проверим, взяв производную от ответа:
Всё верно.