ОДЗ:
Воспользуемся следующим свойством логарифмов:
Справа и слева получили логарифм по одному и тому же основанию 10. Поэтому:
Полученный корень удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: x=4
Пусть х км/час- собственная скорость катера, тогда скорость против течения (х-1)км/час и время, затраченное лодкой:28/(х-1) (час), а по течению (х+1)км/час и время, затраченное лодкой 16/(х+1) (час). По условию 28/(х-1) -16/(х+1) = 3 (часа);
28х+28+16х-16 = 3х² - 3; 3х²-44х -15=0;
х₁ = [44+√(1936+180)]/6 ; х₁ =(44+46)/6; х₁ =15(км/час);
(отрицательный х₂=-1/3 не рассматриваем).
<em>Проверка: 28:14 +16:16 =3</em>
3^1/㏒₈ 27=3^㏒₂₇8=3^1/3*㏒₃8=3^㏒₃8^1/3=3^㏒₃∛8=3^㏒₃2=2
49^1/2*㏒₉7=49^1/㏒₉49=49^㏒₄₉9=9
4x² - 26x + 12 = 0
2x² - 13x + 6 = 0
D = (- 13)² - 4 * 2 * 6 = 169 - 48 = 121 = 11²
4x² - 26x + 12 = 4(x - 6)(x - 0,5)
x³ - 216 = x³ - 6³ = (x - 6)(x² + 6x + 36)