Рассмотрите такой вариант:
1. Разложить каждый квадратный трёхчлен на множители:
2. Нанести на числовую прямую все критические точки и нули функции, затем определить знаки на образовавшихся интервалах:
----- (-5) ----- (-2) ----- 0 ----- 4 -------> x
[+] [-] [-] [+] [+]
3. x∈(-oo; -5)∪(0;4)∪(4;+oo)
B₁+b₂+b₃=65
b₁+b₁q+b₁q²=65
b₁(1+q+q²)=65
b₁-1=a₁
b₂=a₂
b₃-19=a₃
Основное свойство арифметической прогрессии: разность двух соседних слагаемых одна и та же и равна d
d=a₂-a₁=a₃-a₂
b₂-(b₁-1)=b₁q-b₁+1
b₃-19-b₂=b₁q²-b₁q-19
и
b₁q-b₁+1=b₁q²-b₁q-19
или
b₁q²-2b₁q+b₁-20=0.
Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
b₁(1+q+q²)=65 ⇒b₁q²+b₁=65-b₁q и подставим во второе уравнение.
иb₁q²-2b₁q+b₁-20=0.
Получим 65-b₁q-2b₁q-20=0 или 45=3b₁q или b₁q=15
Подставим в первое уравнение: b₁q²=b₁q·q=15q
15q+b₁=65-15
b₁=50-15q
b₁q=15
(50-15q)·q=15
или
(10-3q)·q=3
3q²-10q+3=0
D=100-36=64
q₁=(10+8)/6=3
q₂=(10-8)/6=1/3 - не удовлетворяет условию задачи ( геометрическая прогрессия возрастающая)
b₁=5
О т в е т. 5; 15; 45.
X² -8(x-3)=24
x² -8x +24 -24=0
x² - 8x=0
x(x-8)=0
x1=0
x-8=0
x2=8
а) (х-3)(х-6)=x²-6x-3x+18=x²-9x+18=0
б) (x+9)(x-3)=x²-3x+9x-27=x²+6x-27=0
в)(x-0,4)(x-6.1/6)=x²-(6.1/6)x-0,4x+37/15=x²-173/30x+37/15
Sin^2 a/ cos^2 a - sin^2 a /1 = sin^2 a / cos ^2 a * sin^2 a /1;
(sin^2 a - sin^2a*cos^2a) / cos^2 a = sin^4 a / cos^2 a;
cos^2a ≠ 0;
cosa ≠ 0;
a ≠ pi/2 + pi*k;
sin^2 a - sin^2a * cos^2 a= sin^4 a;
sin^2 a(1 - cos^2 a) = sin^4 a;
sin^2 a * sin^2 a = sin^4a;
<u>sin^4 a = sin^4 a</u>.