1) M[X]=∫x*f(x)*dx=∫x*1*dx=1/2*x². Так как f(x)=0 везде, кроме интервала (0;1], то нижним пределом интегрирования будет 0, верхним - 1. Подставляя эти пределы, находим M[X]=1²/2-0²/2=1/2.
2) D[X]=∫(x-M[X])²*f(x)*dx=∫(x-1/2)²*1*dx= ∫(x-1/2)²*d(x-1/2)=1/3*(x-1/2)³. Подставляя пределы интегрирования 0 и 1, находим D[X}=1/3*(1/2)³-1/3*(-1/2)³=1/24+1/24=1/12.
3) σ[X]=√D[X]=√(1/12)≈0,289≈0,29
4) F(x)=∫f(x)*dx, где пределы интегрирования есть -∞ (нижний) и x (верхний)
При x≤0 F(x)=∫0*dx=0, при 0<x≤1 F(x)=∫1*dx=x, при x>1 F(x)=1, так как все значения данной непрерывной случайной величины попадают на интервал (0;1].
18>0⇒x²-4x-21<0
x1=x2=4 U x1*x2=-21
x1=-3 U x2=7
x∈(-3;7)
................................
1) (4+n^2)(16-4n^2+n^4) = 4^3 - (n^2)^3=64 -n^6
2) (64-8z^3+z^6)(8+z^3) = 8^3 - (z^3)^3=512 - z^9
Тут совершенно ничего сложно, так что не паникуй.
Смотри, чтобы решить это уравнение, нам нужно выразить какое-нибудь буквенное выражение. Нам легче всего будет взять первое уравнение.
Выражаем, получается:
надеюсь, ты понимаешь, что при перенесении из левой части в правую и наоборот, знаки меняются на противоположные, поэтому, y-положительный)
x=y+2
2x-3y=-1
Итак, получается, что у нас, что x равняется y+2, значит, мы можем подставить получившееся выражение.
x=y+2
2·(y+2)-3y=-1
Раскрываем скобки:
2y+4-3y=-1
Переносим:
2y-3y=-1-4
-y=-5 /:-1 (делим на -1, чтобы убрать минусы)
y=5
Теперь подставляем y, чтобы найти значение x. Берём первое уравнение:
x=y+2, т.е
x=5+2
x=7
Ответ: (7;5)
Я тебе тааак разжевал, так что всё должно быть понятно. Удачи с учёбой!