Производная функции в точке х=0:
1) (4;7)
2) (9;1)
3) (7,4; 0,2)
4) (4;2)
1)
m-n = (∛m-∛n)*(∛m²+∛mn +∛n²) - разность кубов
(m-n):( <span> - </span> ) = (∛m-∛n)*(∛m²+∛mn +∛n²): (∛m-∛n) = ∛m²+∛mn +∛n²
2) x-4y=(√x-2√y)*(√x+2√y) - разность квадратов
(x-4y):( <span> + 2</span> ) = (√x-2√y)*(√x+2√y):(√x+2√y) = √x-2√y
Функция косинуса определена на промежутке [-1; 1], поэтому включаем ОДЗ:
-1 ≤ a ≤ 1
<h2>a² - 3a + 1 ≥ -1</h2>
a² - 3a + 2 ≥ 0
Решим дискриминант и найдём корни:
a² - 3a + 2 = 0
D = b² - 4ac = 9 - 8 = 1
x₁₂ = (3 ± 1) / 2 = 2; 1
(1) (x - 2)(x - 1) ≥ 1
<h2>a² - 3a + 1 ≤ 1</h2>
a² - 3a ≤ 0
(2) a · (a - 3) ≤ 0
Объединим (1) и (2) неравенства:
a ∈ [0; 1] U [2; 3]
Так как по ОДЗ мы определены в -1 ≤ a ≤ 1, то последнее включение отпадает.
<h2>Ответ</h2>
a ∈ [0; 1]