Sin2x=2sinxcosx
2cosx(sinx-2)=0
2cosx=0 cosx=0 x=π/2+πn; n принадлежит z
T 1ч 2ч 3ч 4ч 5ч 6ч 7ч 8ч
s, км 15 30 45 60 75 90 105 120
d, км 105 90 75 60 45 30 15 0
Пусть первое целое число равно x, а второе равно y.
Тогда составим систему уравнений :
Первое уравнение выходит из условия, что разница этих чисел равна -6, а второе, что сумма х и утроенного у равна 38.
Выразим х из первого уравнения через y.
Заменим во втором уранении х на выраженную разность:
Мы знаем, что х = у-6 из системы уравнений, значит х=11-6=5.
Ответ числа равны 5 и 11 соответственно
Какое число стоит на 2010м месте в последовательности 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,...?
vi-vi [2.7K]
12233344445555566666677777778888888899999999910101010101010101010....
Одна 1 стоит на 1 месте, последняя 2 стоит на 1+2=3 месте.
Последняя 3 на 1+2+3=6 месте. Последняя 4 - на 1+2+3+4=10 месте.
И так далее.
Нам надо подобрать такую сумму S(n) этой арифметической прогрессии, что S(n-1) < 2015 < S(n)
Решаем систему неравенств
{ (1+n-1)(n-1)/2 < 2015
{ (1+n)*n/2 > 2015
Раскрываем скобки
{ n^2 - n < 4030
{ n^2 + n > 4030
Переносим все налево
{ n^2 - n - 4030 < 0
{ n^2 + n - 4030 > 0
Решаем квадратные неравенства.
D = 1 + 4*4030 = 16121 - подходит для обоих неравенств.
{ n1 = (1 + √16121)/2 ≈ 63,98
{ n2 = (-1 + √16121)/2 ≈ 62,98
Очевидно, n = 63
На 2017 месте стоит цифра 6