Точки локальных экстремумов у функций нескольких переменных определяют так:
1) обе частных первых производных должны быть равны 0.
dz/dx = 2x + y + 3 = 0
dz/dy = -10y + x - 51 = 0
Решаем систему. 1 уравнение умножаем на 10.
20x + 10y + 30 = 0
x - 10y - 51 = 0
Складываем уравнения
21x - 21 = 0
x = 1; y = -3 - 2x = -3 - 2 = -5
Критическая точка (1; -5).
2) Находим производные 2 порядка
A = d2z/dx^2 = 2 > 0
B = d2z/(dxdy) = 1
C = d2z/dy^2 = -10
D = AC - B^2 = 2(-10) - 1^2 = -21 < 0
Так как D < 0, то экстремума в этой точке нет.
Если бы было D > 0, A > 0, была бы точка минимума.
Пошаговое объяснение:
5(4-3x)+8x=20-15x+8x=7x+20
(2y+5)4-11y=8y+20-11y=3y+20
6x-3(x-7)=6x-3x+21=3x+21
25*4*13=100*13=1300
50*2*27=100*27=2700
Б) A < 19 ; B > 9 ВЕРНО
а) A = четные ; B = нечетные; НЕВЕРНО
в А не все чётные,есть и нечётные,в В есть чётное число 10
в) А<10 ; B >10 НЕВЕРНО
в В есть число 10,а в А -10 и 11
г) неверно,есть ОБЩАЯ область,числа 10 и 11
1 км = 1000 м = 100000 см
100000 / 5 = 1:2000