1. Определите знак выражения: <span>а) sin п/6· cos 4п/7· cos 3п/5· sin 9п/5
б) sin 35п/3; cos 21п/8; sin 18п/5; sin 17п/7
</span>
Решение.
<span><span>а) π/6 угол в первой четверти, синус в первой четверти имеет знак плюс, значит sin π/6>0
угол 4π/7 во второй четверти (≈4·180°:7=101°), косинус во второй четверти имеет знак "-", cos 4π/7 <0
угол 3π/5(≈540°:5=108°) тоже во второй четверти, косинус во второй четверти имеет знак "-", сos 3π/5<0
угол 9π\5(≈9·180° :5=324°) в четвертой четверти, синус в четвертой четверти имеет знак "-", sin (9π/5)<0
Произведение имеет знак минус ( Плюс·минус·минус·минус)
Ответ. отрицательное число.</span>
б) аналогично
</span>
<span><span><span>2. Запишите числа, в порядке возрастания:
а) cos 11п/9; cos п/8; cos 2п/5; cos 16п/9
б) sin 2п/5; sin 13п/8; sin 4п/7; sin 12п/11
</span>Решение
2а) 0<π/8 <2π/5<π/2</span> Два угла в первой четверти.
Косинус убывающая функция, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции
сos(π/8) > cos (2π/5)
cos (11π/9)=cos (π + 2π/9) <0 так как угол 11π/9 в третьей четверти и косинус в III четверти имеет знак "-".
cos (16π/9)=cos (18π-2π)/9=cos (2π- 2π/9) =cos 2π/9 >0 так как угол 16π/9 в IY четверти.
Так как 2π/5>2π/9
2π/9>2π/16=π/8
π/8 < 2π/9 <2π/5
cos(π/8)>cos (2π/9)>cos (2π/5)
Ответ. сos (11π/9), cos (2π/5), cos (2π/9), cos (π/8)</span>
Пусть всего привез Х кг ; Уравнение :
Х = ( 5/18 ) Х + ( 1/3 ) Х + ( 1/3 ) Х + 10 ;
Х = ( 5/18 ) Х + ( 6/18 ) Х + ( 6/18 ) Х + 10 ;
Х = ( 17/18 ) Х + 10 ; ( 1/18 ) Х = 10 ; Х = 10 : ( 1/18 ) = 180 ( кг ) ; ОТВЕТ 180 кг
1<span>- 6+2а-10=2а-4
2- -36-9y+36=-9y
3- 20+15x-30=15x-10
4- -12-7a-7=-21-7a
5- 8-5b-15=-5b-7 </span>
Развернутый угол равен 180°
1)A=90°; 90°/180°=1/2
2)A=45°; 45°/180°=1/4
3)A=60°; 60°/180°=1/3
4)A=30°; 30°/180°=1/6