ctg x=1/tg x, tgx=t:
2t+2/t=5
2t^2-5t+2=0
D=25-4*2*2=9
t=(5+-3)/4
t=2 or t=1/2
tgx=2 or tgx=1/2
x=arctg2+pi*k, k in Integers OR x=arctg0.5 + pi*m, m in Integers
Зашифруем названия блюд их первыми буквами, тогда составим такие пары:
(Б,г) (Б,к) (Б,с) (Б,п)
(Р,г) (Р,к) (Р,с) (Р,п)
Всего получили 8 пар. Надо количество всевозможных первех блюд умножить на количество вторых блюд получим количество всевозможных комбинаций из этих блюд ( это правило произведения).
А вот если бы ещё были какие -нибудь компоты, например- компот, чай, кофе, то выбор обеда из трёх блюд состоял бы из 2*4*3=24 вариантов.
(x-2)³=x³-6x²+12x-8
-----------------------------------------------------------------
ОДЗ:
Сделаем замены . Получим систему:
Пользуясь обратной теоремой Виета, составим квадратное уравнение:
Следовательно:
Вернёмся к исходным переменным. Сначала разберём первый случай с :
Второй вариант, очевидно, будет симметричен (получится перестановкой переменных):
Ответ: (1; 16) и (16; 1).
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
Сумма корней уравнения: