<span>а)sin 2x=√3 cos x
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈Z
б)sin 2x=√2 cos x</span>
<span><span>2sinxcosx-√2cosx=0
cosx(2sinx-√2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈Z</span> в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0
г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0
-sinx+2sinxcosx=0
-sinx(1-2cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈Z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈Z
д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=0
2sin3xcosx+√3sin3x=0
sin3x(2cosx+√3)=0
sin3x=0⇒3x=πn,n∈Z⇒x=πn/3,n∈Z
cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈Z
е)cos 3x+sin 5x=sin x
cos3x+sin5x-sinx=0
cos3x+2sin2xcos3x=0
cos3x(1+2sin2x)=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈Z⇒x=π/6+πn/3,n∈Z
sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈Z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈Z
</span>
Первый номер
это почти
, плюс прибавляем
, значит это почти
, т.е.
.
в
задаче ответ
, т.к. есть такое пр-ло
, т.е. просто число
без каких либо корней.
Но давай разберем более подробно каждый вариант.
в 1 случае имеем
, что явно иррациональное число. и при прибавлением или вычитанием целых чисел к вещественным получим только вещественные.
в 3 пункте имеем возведение в квадрат, а как вы помните там имеется слагаемое
, в нашем случае это
. Очевидно иррациональное.
4 пункт разница двух иррациональных, тут смотреть надо по ситуации, но в нашем случае иррациональна.
Тут имеем обычное квадратное уравнение. раскрываем скобки и делим на 2.
Считаем дискриминант или, если помним, применяем теорему Виетта.
Однако можно также заметить, что это обычный квадрат разности
, т.е. корень равен
№ 47 Сначала займемся знаменателем дроби. Как мы видим, дроби имеют разные знаменатели. Поэтому выполним приведение к общему знаменателю. Для этого числитель дроби 1/18 умножаем на знаменатель второй дроби, т.е на 21, а числитель дроби 1/21 умножаем на знаменатель первой дроби. И вот что получилось: 1*21 - 1*18, т.е 21-18=3 (это получился новый числитель. А знаменатель находим простым перемножением 18*21=378.
После всех действий получаем дробь вот такого вида: 3/378 или после сокращения =1/126.
Теперь по условию 1/(1/126). Это равносильно 1*126 =126
№48 Выполняй так же. После приведения к общему знаменателю получается 1/(25/2100) или 1/(1/42) или =42
№ 49 1/(49/588) или 1/(1/12) =12
<span>2sin3x=-1
</span>
<span>sin3x=-1/2
</span>
<span>3x=7п/6 +2пn
x=7п/18+2пn/3
</span>
(a-4)²-2a(3a-4)=a²-8a+16-6a²+8=-5a²-8a+24