7x-3y = -2;
<span>-8x +y =12
7x+2=3y
-8x-12=-y |:(-1)
</span>7x+2=3y
8x+12=y
7x+2=3*(8x+12)
7x+2=24x+36
7x-24x=36-2
-17x=34
x=-2
y=8*(-2)+12
y=-16+12
y=-4
Cos^4 L- sin^4 L=(cos^2 L - sin^2 L)(cos^2 L+sin^2 L)=
cos^2 L-sin^2 L=cos 2L
Мы воспользовались тождествами
cos^ L+sin^2 L=1;
cos^2 L-sin^2 L = cos 2L
Х² - 3х - 2 < 0
Решим это неравенство с помощью параболы у = х² -3х -2. Эта парабола имеет корни. Ищем их.
D = b² - 4ac = 9 - 4·1·(-2) = 17. x1 = (3+√17)/2; х2 = (3-√17)/2. Наша парабола пересекает ось х в этих точках. Под осью х парабола находится при х∈((3 - √17)/2 ; (3+√17)/2).
Именно на этом промежутке выполняется наше неравенство.
Из перечисленных чисел в указанный промежуток попадает только 1.
<h3>ctg(α/4) = 1/3 ; Замена β = α/4 , тогда cosα = cos(4β)</h3><h3>ctgβ = 1/3 ⇒ cosβ = 1/√10</h3><h3>cos(2β) = 2•cos²β - 1 = 2•(1/10) - 1 = 0,2 - 1 = - 0,8</h3><h3>cosα = cos(4β) = 2•cos²(2β) - 1 = 2•(-0,8)² - 1 = 1,28 - 1 = 0,28</h3><h3><u>Ответ: 0,28</u></h3><h3><u /></h3>