у = х³ + 6х² + 9х
Производная
у' = 3х² + 12х + 9
Приравниваем производную к нулю
3х² + 12х + 9 = 0
или
х² + 4х + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
х1 = (-4 - 2)/2 = -3
х2 = (-4 + 2)/2 = - 1
По свойствам графика производной у' = 3х² + 12х + 9, она имеет следующие знаки в промежутках
-----(+)----- -3 ------(-)-------- -1 --------(+)----------
Поэтому функция возрастет при х∈(-∞; -3) U (-1: +∞)
и убывает в интервале х∈(-3; -1)
Y ' = 3cos3x cos2x - 2sin2x sin3x
1)-23(x²-2xy+y²)=-23(x-y)²
2)-11(x²+2xy+y²)=-11(x+y)²
Sin(2*arccos(0,25))=2*sin(arcsin(0,25))*cos(arcsin(0,25))=
2*0,25*√(1-sin^2(arcsin(0,25)))=0,5*√(1-1/16)=0,5*√15 /4=√15/8