Y=√(-x²+2|x|+3)
ОДЗ:
-x²+2|x|+3≥0 |÷(-1)
x²-2|x|-3≤0
Раскрываем модуль:
x²-2x-3≤0 x²-3x+x-3≤0 x-(x-3)+(x-3)≤0 (x-3)/(x+1)≤0 x∈[-1;3].
x²+2x-3≤0 x²+3x-x-3≤0 x*(x+3)-(x+3)≤0 (x+3)*(x-1)≤0 x∈[-3;1].
Ответ: x∈[-3;3].
Найдем точку пересечения функции x²<span>-2x+3 с осью х
</span>x²-2x+3=0
D=2²-4*3=4-12=-8
Корней нет. Следовательно, с осью х не пересекается
Ищем точку пересечения с осью у
х=0 y=0²+2*0+3=3
(0;3) - искомая точка
Находим производную
y'=2x-2
y'(x₀)=2*0-2=-2
Уравнение касательной общем виде
y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀<span>))
</span>y=3-2(x-0)
y=3-2x
Ответ: y=-2x+3 (наверно, это ответ С, там опечатка)
<span>у=1/2x^2 - 2x + 6/7
</span>y'=x-2
x-2=0
x=2
Ответ: 2 (D)
<span> f (x) = x+1/x-1 проведенной в точке М (2;3).
</span> f (x) = x+x⁻¹-1
f '(x) = 1-x⁻²
x₀=2
f '(2) = 1-2⁻²=1-1/4=3/4=0.75
f (2)=2+1/2-1=3/2=1.5
Уравнение касательной общем виде
y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀))
y=1.5+0.75(x-2)
y=1.5+0.75x-1.5
y=0.75x
Ответ: y=0.75x (вообще ничего похожего нет!)
Это потому что т.М не принадлежит данной кривой - ее координаты не удовлетворяют данному уравнению
Наверно, я не так условие понял. Ну-ка, попробуем по-другому
f (x) = (x+1)/(x-1) проведенной в точке М (2;3).
x₀=2
f (x₀) = (2+1)/(2-1)=3 (Да, теперь подходит)
f '(x) = [(x+1)'(x-1)-(x+1)(x-1)']/(x-1)²=(x-1-(x+1))/(x-1)²=-2/(x-1)²
f '(2)=-2/(2-1)²=-2
Уравнение касательной общем виде
y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀))
y=3-2(x-2)
y=3-2x+4
y=7-2x
Ответ: y=7-2x (все-равно, нет такого ответа)
<span> п<a<3п/2 это третья четверть</span>
<span>Значит косинус будет отрицательный, а тангенс и котангенс будут положительными</span>
<span>sin^2a+cos^2a=1</span>
<span>cos^2a=1-4/25</span>
<span>cosa=</span>
<span>тангенс равен отношению синуса к косинусу</span>
<span>tga=(-2/5)/()</span>
<span>tga=</span>
ctga=
Рассмотрим решение: (4*40) сторон единичных квадратиков. Любой квадрат содержит не более двух из указанных сторон. Поэтому необходимо покрасить:2(41−1) = 80 квадратов размером 20×20 достаточно, если разместить так, чтобы все они примыкали к сторонам большого квадрата.