Ответ:
Пошаговое объяснение:
1 Найти площадь круга, площадь сектора и площадь меньшего сегмента, если a=90°, a R=10 см.
Sкруга=пR²=100п (кв.см)
так как угол = 1/4 полного оборота то площадь сектора=1/4 площади круга
Sсектора=100п/4=25п (кв.см)
Sтреугольника с углом а =R²/2=100/2=50 см²
Sменьшего сегмента=Sсектора-Sтреугольника=25п-50 (см²)
2 Высота правильного треугольника равна 9 см. Найти площадь описанного около него круга.
h=a(√3)/2; a=2h/√3
R=a/√3=2h/√3/√3=2h/3
S=пR²=п(2h/3)²=п4h²/3=п*4*81/3=п*4*27=108п
3 Вычислить площадь круга, выписанного в треугольник, со сторонами 13 см, 14 см и 15 см.
полупериметр р=(a+b+c)/2=(13+14+15)/2=42/2=21
по формуле Герона
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(21(21-13)(21-14)(21-15))=√7056=84
r=2S/(a+b+c)=2*84/42=2*2=4
Sкруга=пr²=16п
С трех распилов получилось 4 куска. если каждый кусок 0,5 м:
0,5*4=2 метра бревно
1) 24*12 = 288 (м.кв) - площадь зала
2) 288*150= 43200 (гр)
Ответ: для покрытия пола в школьном спортивном зале понадобиться 43200 граммов краски ( или 43кг 200гр).
Методы решения задач:
1) АРИФМЕТИЧЕСКИЙ СПОСОБ → <span>найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами.
2) АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ СПОСОБ → </span><span>найти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение.
Например, решим задачу.
Условия: </span>В компот положили груши и сливы, всего 18 штук. Слив положили в 2 раза
меньше, чем груш. Сколько груш положили в компот?
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ СПОСОБ
по действиям:
<span>1)
Слив положили в 2 раза меньше, чем груш. Значит на 1 часть слив приходится 2
части груш.
Всего:
1+2=3 части
2) 3 части составляют 18 штук, значит одна часть:
18:3=6 (шт.) - одна часть, составляющая количество слив.
3) 6×2=12 (груш) - положили в компот.
Ответ: в компот положили 12 груш.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ СПОСОБ
уравнением:
</span><span>Пусть х - количество слив, тогда груш будет 2х. Всего 18 штук.
Составим и решим уравнение:
2х+х=18</span><span>
3х=18
х=18:3
х=6 слив - положили в компот.
2х=2×6=12 груш - положили в компот.
Ответ: в компот положили 12 груш.</span>