x : y = 2 : 3 ⇒ y = 3
y : z = 2 : 5 ⇒ y = 2
3 : 2 = 1,5 - доп. множ. ко второй пропорции
у : z = (2 · 1,5) : (5 · 1,5) = 3 : 7,5
х : у : z = 2 : 3 : 7,5
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 2k; y = 3k; z = 7,5k. Уравнение:
х + у + z = 150
2k + 3k + 7,5k = 150
12,5k = 150
k = 150 : 12,5
k = 12
x = 2 · 12 = 24
y = 3 · 12 = 36
z = 7,5 · 12 = 90
Вiдповiдь: х = 24; у = 36; z = 90.
ДАНО
D = 4 - диаметр
c = 1/2*C - длина окружности основания
НАЙТИ
S=? - площадь сечения.
РЕШЕНИЕ
Длина окружности в основании конуса по формуле
с = π*D = 4*π - в основании.
На развертке длина окружности:
С = 2*π*R = 2*с = 8*π - длина окружности по развертке.
Находим радиус на развертке?
R =C /(2π) = 8π/(2π) = 4 - радиус развертки - апофема конуса.
Высоту конуса находим по т. Пифагора
h² = OD² = R² - (D/2)² = 16 - 4 = 12
h = √12 = 2√3 - высота
Площадь сечения (два треугольника)
S(BCD) = D*h/2 = 4*√3 - площадь сечения - ОТВЕТ
РИсунок к задаче в приложении.
3x+7x+18=178
10x=178-18
10x=160
x=16
Подели большую фигуру на более маленькие (прямоугольники/четырехугольники) найди площадь каждого, сложи и получи общую площадь)