Все выражение делится на 3 при условии, если каждое из слагаемых делится на 3. Второе 3n(n+2) кратно 3, т.к. один из множителей является 3.
Осталось док-ть, что первое слагаемое кратно 3.
Рассмотрим
Число n может давать при делении на 3 один из трех остатков: 0, 1, 2. Рассмотрим три случая.Если n дает остаток 0, то и n³ и 2n делятся на 3 и поэтому n³ + 2n также делится на 3.Если n дает остаток 1, то n³ дает остаток 1, 2n – остаток 2, а 1 + 2 делится на 3.Если n дает остаток 2, то n² дает остаток 1, n³ – остаток 2, 2n – остаток 1, а 2 + 1 делится на 3.<span>Требуемое доказано.</span>
1)975 : 65 = 15 минут шла Маша
2) 75 * 15 = 1125 метров прошел Алеша
3) 1125 + 975 = 2100 метров = 2 км 100 метров между домами
<span>Ответ: 2км 100м между домами и маши с алёшей
</span>
Ответ: 48 - наибольшее число.
Пошаговое объяснение:
1) 8 + 2 + 5 = 15 (частей) составляют число 90
2) 90 : 15 = 6 (число), составляющее одну часть
3) 6 * 8 = 48 - (число) восьми частей
4) 6 * 2 = 12 - (число) двух частей
5) 6 * 5 = 30 - (число) пяти частей
Раз с первой грядки собрали на 4 мешка больше чем на второй, и на 200 кг больше чем на второй , это значит, что 4 мешка = 200 кг
-кг кратошки в 1 мешке
НОД
разложим на простые множители
10=2*5
100=2*2*5*5
выберем одинаковые множители в обеих частях 2и5
НОД(10;100)=2*5=10
НОК
разложим на простые множители
10=2*5
100=2*2*5*5
все множители меньшего числа входят в состав большего
2,2,5,5
НОК(10;100)=2*2*5*5=100