12x -1=2x-4
12x-2x=-4+1
10x=-3
x=-0,3
Ответ -((3*⁴√9875):10)+1
минус 3 умножить на 4 корня из 9875 разделить на 10( в столбик) и сбоку дроби плюс 1
18-3=15 Место + пишешь минус
Y=3x³-2x²-5x+7
y'=9x²-4x-5=0 корни производной D=16+180=196 √D=14
x1=1/18[4-14]=-5/9 x2=1/18[4+14]=1 -5/9; 1 критические точки
-------------- -5/9------------------1--------
+ - +
возрастает x∈(-∞;-5/9)∪(1;∞)
убывает x∈(-5/9;1)
max x=-5/9
min x=1 ymin=3-2-5+7=3
y''=0 18x-4=0 x=2/9 точка перегиба
до х=2/9 выпукла вверх затем вниз.
график приложен
А)
1000×√^xиз0,1=100^x,
10³×1\10^x=10^2x,
применим свойства степени и упростим:
10^(3-x)=10²,
основания степени равны, тогда равны и их показатели:
3-х=2,
х=1
Ответ: 1
б)
7^2x-6×7^x+5=0,
пусть: 7^x=y,
y²-6y+5=0,
Y1+Y2=6,
Y1×Y2=5
Y1=5 , Y2=1
Найденные корни подставим в замену:
У1=5 7^x=5-корней нет
У2=1, 7^x=1, 7^x=7^0, x=0
Ответ: 0
в)
(1/3)^(x+2)<9^x
представим левую и правую части в виде степени по основанию 3,
3^-(x+2)<3^2x,
т.к основания степени равны , тогда
-(х+2)<2x,
-x-2<2x,
-3x<2,
x>-2\3
x∈(-2/3;∞)
Ответ: (-2/3;∞)