<span>сначало пишем так </span>
<span>V1- скорость1 </span>
<span>V2 -2 </span>
<span>V3-3 </span>
<span>L-длина </span>
<span>первый проедет 9/2L/V1 значит он догонит 2></span>
<span>9/2*L/V1= L/(V1-V2) </span>
<span>1обгоняет 3</span>
<span>2L/(V1-V3)=(9/2L)/V1+30/60 </span>
<span>3=L/(V2-V3)- 2 догнал 3 </span>
<span>L/V2>=20/60 </span>
Теперь в задаче следует найти V1/L
<span>вводим новые переменные </span>
<span>V1/L=a </span>
<span>V2/L=в </span>
<span>V3/L=с </span>
<span>2/9V1/L= V1/L-V2/L </span>
<span>2/9a=a-b(1) </span>
<span>(9L+V1)/2V1 2L/V1-V2 </span>
<span>4a/(9+a)=a-c(2) </span>
<span>!/3-=V2/L-V1/L </span>
<span>1/3=b-c(3) </span>
<span>нужно сложить1 и 3, из суммы вычесть 2, получим квадратное ур </span>
<span>2a^2-15a+27+0 b<=3 поэтому подставив значения a и найдя в? </span>
<span>остается один корень a=3 </span>
<span>вот решение</span>
СВОЙСТВА ЧИСЕЛ. ДЕЛИМОСТЬ
1. Если в произведении двух чисел первый множитель увеличить на 1, а
второй уменьшить на 1, то произведение увеличится на 2011. Как
изменится произведение исходных чисел, если, наоборот, первый
множитель уменьшить на 1, а второй увеличить на 1?
Ответ. Уменьшится на 2013.
Решение. Пусть изначально были числа x и y (с произведением xy ). После того как
первый множитель увеличили на 1, а второй уменьшили на 1, получилось
(x 1)( y 1) = xy y x 1.
Произведение увеличилось на 2011, то есть y x 1= 2011 или y x = 2012 . Если же
первый множитель уменьшить на 1, а второй увеличить на 1, получится
(x 1)( y 1) = xy y x 1.
Заметим, что
xy y x 1= xy ( y x) 1= xy 2012 1= xy 2013 .
То есть произведение уменьшилось на 2013.
2. Даны ненулевые числа x, y и z. Чему может равняться значение выражения
(
||
−
||
) ∙ (
||
−
||
) ∙ (
||
−
||
)
Ответ. 0.
Решение. Докажем, что выражение, стоящее по крайней мере в одной из скобок,
равно нулю. Выражение, стоящее в первой скобке, принимает нулевое значение, если
x и y одного знака. Аналогично для второй и третьей скобок. Но среди ненулевых
чисел x, y и z обязательно найдутся либо два положительных числа, либо два
отрицательных. А значит, хотя бы один из трех множителей равен нулю. Поэтому все
произведение равно нулю.
3. Сравнить числа:
9 9 100
1
. . .
5 2 5 3
1
5 1 5 2
1
5 0 5 1
1
и
100
1
. Ответ обосновать!
Ответ. Числа равны.
Решение. Справедливо равенство
1
1 1
( 1)
1
n n n n
. Применяя его к сумме дробей,
получим
100
1
100
1
5 0
1
100
1
9 9
1
. . .
5 2
1
5 1
1
5 1
1
5 0
1
.
4. Сумма двух положительных чисел и сумма их кубов являются
рациональными числами. Можно ли утверждать, что
а) сами числа рациональны? б) сумма их квадратов рациональна?
Ответ. а) Нет. б) Да, можно.
Указание. а) В качестве примера можно взять числа
a 2 1, b 2 1 .
б) Пусть числа
x a b
и
3 3
y a b
рациональны. Тогда
3 ( )
3 3 3
x a b ab a b = y 3x ab.
Отсюда
x
x y
ab
3
3
– рациональное число. Поэтому число
a b (a b) 2ab 2 2 2
также
рационально.
1! +2! +3! +4! +5! +...+2018! = ( 1 +2 + 6 +24 ) + ( 5! + 6! + ...+ 2018!) =
33 + ( 5! + 6! + ...+ 2018!) ,так как каждое слагаемое в сумме
( 5! + 6! + ...+ 2018!) заканчивается нулем , то 0 - последняя
цифра этой суммы ⇒ если к этой сумме прибавить число 33 ,
то последняя цифра полученного числа будет равна 3
Ответ : 3
<span>5x*3y^2-2x^2y-4xy*7y+0.5yx*5x=
=15xy^2-2x^2y-28xy^2+2.5x^2y=
=-13xy^2+0.5x^2y</span>