sin2x=2sinxcosx
2sinxcosx+sqrt2*sinx=0
sqrt2*sinx(sqrt2*cosx+1)=0
sqrt2 *sinx=0 sqrt2*cosx+1=0
sin x=0 sqrt2*cosx=-1
x=пn cosx=-sqrt2/2
x=плюс, минус п-arccos sqrt2/2+пk
x=плюс,минус 2п/3+Пk
Далее выбираем корни. при k=0 x=плюс минус 2п/3
при n=-1,x=-п при k=1 x=п/3
при n=0,x=0 при k=-1 x=-п/3
при n=1,x=п при k=2 x=4п/3
с этим корнем три ответа. при k=-2, x=-4п/3
всего должно получиться 9 корней, но проверьте лучше сами)
sin(3П-2x)=-cos(2x) по формуле привидения;
Х+5=х
х-х=-5
0=5
нет корня
х-3=х-2
х-х=3-2
0=1
нет корня
Известно, что у функции главный период функции равен . Что же будет с функцией, где аргумент в три раза меньше?
Например, , максимума, то есть единицы, достигает при
, а у , надо чтобы , то есть в три раза больше. То есть уменьшая аргумент, мы растягиваем функцию по оси ОХ. В данном случае растягиваем по ОХ в 3 раза. А значит, и период вырастет в три раза. Так как период равен , то для нашей функции он будет равен
Ответ: 6
P.S. для наглядности графики на картинке