Сделаем несколько перемножения
39² = 1521 — оканчивается на цифру 1
39³ = 59319 — оканчивается на цифру 9
39⁴ = 2313441 — оканчивается на цифру 1
....
39¹⁰⁰ оканчивается на цифру 1
А разность (39¹⁰⁰ - 1) оканчивается на цифру 0, что само собой число делится на 10.
X^2-2x+1+y^2-4y+4=0
(x+1)^2+(y-2)^2=0
Получаем что два квадрата равны нулю, следовательно они оба равны нулю.
x+1=0
y-2=0
x=-1
y=2
f(x)=0,8x^5-4x^3
1)Найдем производную этой функции
f '(x)=4x^4-12x^2
Критических точек нет.
Стационарные точки найдем,решив уравнение 4x^4-12x^2=0
x^4-3x^2=0
x^2(x^2-3)=0
x^2=0 или x^2-3=0
x=0 x= +-√3,но х не равен -√3,так как -√3 не пренадлежит промежутку |-1;2|
2) Найдем f(x)
f(0)=0
f(-1)=-0,8+4=3,2
f(2)=25,6-32=-6,4
f(√3)=(√3)^3*(0,8*(√3)^2-4*√3)=3√3*(2,4-4√3)=3*1,7*(2,4-6,9)=-22,95
Тогда наименьшее значение функции на данном отрезке равно f(√3)=0,8*(√3)^5-4(√3)*3
Наибольшее значение равно 3,2
=(m+n)^2+mn-m^2=(m+n+m)(m+n-m)+mn=(2m+n)n+mn=2mn+n^2+mn=3mn+n^2=n(3m+n)