Игорь и Паша красят 1 забор за 12 часов
Паша и Володя красят 1 забор за 14 часов
Володя и Игорь красят 1 забор за 28 часов.
Сложим эти три уравнения и получим время покраски <u>трёх заборов</u> тремя мальчиками, работающими <u>втроём</u>:
2×Игорь + 2×Паша + 2×Володя = 12ч + 14ч + 28ч
Вынесем за скобки общий множитель в левой части уравнения:
2×(Игорь + Паша + Володя) = 54ч
(Игорь + Паша + Володя) = 54ч : 2
(Игорь + Паша + Володя) = 27ч - это время покраски <u>трёх заборов</u> тремя мальчиками, работающими <u>втроём.</u>
27ч : 3 = 9 ч - за это время мальчики покрасят <u>1 забор</u>, работая втроём.
9ч = 60мин · 9 = 540 мин - ответ.
(х+3)(х²<span>-2х+1)=(х-1)(х+27)
</span>(х+3)(х-1)²=(х-1)(х+27)
(х+3)(х-1)²-(х-1)(х+27)=0
(x-1)*((х+3)(х-1)-(х+27)=0
x₃=1
x²-x+3x-3 - x -27 =0
x²+x-30=0
можно решить через дискриминант и сложить оба корня
но по обратной теореме сумма корней ax²+bx+c=0
x₁ + x₂ = -b/a = -1/1=-1
значит x₁+x₂+x₃ = 1 -1 =0
cos2x-sinx=0
1-2sin^2x-sinx=0
2sin^2x+sinx-1=0
sinx=t, t∈[-1;1]
2t^2+t-1=0
D=1+4*2=9
t=(-1+3)/4=1/2
t=(-1-3)/4=-1
обратная замена и 2 случая:
1) sinx=1/2
x=(-1)^k*pi/6+pik, k∈Z
2) sinx=-1
x=-pi/2+2pik, k∈Z
ОТВЕТ:
(-1)^k*pi/6+pik, k∈Z
-pi/2+2pik, k∈Z