А)5ху - 15у= 5у(х - 1)
б)21а³б² - 14аб³ = 7аб²(3а² - 2б)
(2^2-1)(2^2+1)=2^4-1
(2^4-1)(2^4+1)=2^8-1
(2^8-1)(2^8+1)=2^16-1
(2^16+1)(2^16-1)=2^32-1
(2^32-1)(2^32+1)=2^64-1
ОДЗ:
x+y>0
x-y>0
2x-y>0
Рассмотрим второе уравнение системы:
Подставляем в первое уравнение:
Обе пары подходят по ОДЗ.
Ответ: (3;1) и (11/3; 7/3).
Запишем в общем виде уравнение
х^2+bx+c=0;
по теореме Виета
х1*х2=с;
х1+х2=-b;
x1*x2=(2-√3)(2+√3)=4-3=1;
x1+x2=2-√3+2+√3=4;
значит, с=1; b=-4;
запишем уравнение
х^2-4х+1=0;