а) Дана функция
Запишем выражение в развернутом виде:
Дифференцируем как сложную функцию ( y' = g(x) ):
б) Дана функция
Дифференцируем как сложную функцию вынеся константу за знак дифференциала ( y' = g(x) ):
в) И опять дана функция
Дифференцируем используя правило дифференцирования частного ( y' = g(x) ):
Пусть собственная скорость катера равна х км/ч,
тогда скорость катера по течению реки равна х+3 км/ч,
а скорость катера против течения реки равна х-3 км/ч.
Против течения катер прошёл 12 км за время 12/(х-3) ч,
по течению катер прошёл 5 км за время 5/(х+3) ч.
По озеру катер прошёл бы 18 км за время 18/х ч.
По условию, общее время катера при движении по реке равно времени движения по озеру.
Составляем уравнение:
x=27 км/ч - собственная скорость катера
Am-2a+ap+bm-2b+bp
вот решение
1)х(х-4)=2+(х-1)²
х²-4х=2+х²-2х+1
-4х=2-2х+1
-4х=3-2х
-4х+2х=3
-2х=3
х=1.5
2)(х+2)(х-3)-3=(х+1)²
х²-3х+2х-6-3=х²+2х+1
-3х-6-3=1
-3х-9=1
-3х=1+9
-3х=10
х=10/3 (десять дробь три)
3)у(5-у)=1-(у+2)²
5у-у²=1-(у²+4у+4)
5у-у²=1-у²-4у-4
5у=1-4у-4
5у=-3-4у
5у+4у=-3
9у=-3
у=-⅓
4)(у-1)²-(у+1)(у-7)=0
у²-2у+1-(у²-7у+у-7)=0
у²-2у+1-(у²-6у-7)=0
у²-2у+1-у²+6у+7=0
4у+8=0
4у=-8
у=-2
Если 50 кг крупы это 100%, тогда
50*30/100=15 килограмм взяли сначала.
50-15=35кг осталось в мешке,
затем из 35 кг. взяли еще 40%
35*40/100=14 килограмм взяли во второй раз.
50-(15+14)=21 килограмм осталось в мешке